| FAQ |
wiskunde.eu
 
 
algebraische vaardigheden
goniometrie
kwadratische formules
kwadratische vergelijkingen
ontbinden in factoren
ontbinden in factoren 2
welke vergelijkingen
vergelijking ax2_c
vergelijking ax2_bx
vergelijking ax2_bx_c
abc formule
disciminant
lineaire formules
lineaire vergelijkingen
procenten
rekenen basis
rekenen met letters
ruimte meetkunde
ruimte meetkunde
statistiek
tafels
vlakke meetkunde
woordenboek
Ontbinden in factoren:
Ontbinden in factoren betekent 'Schrijven als een product'. Het ontbinden in factoren bij een kwadratische vergelijking is de vergelijking schrijven als een product.
Hieronder vind je een korte uitleg over 'ontbinden in factoren'.
Terugblik: Haakjes uitwerken.
Terugblik 1:
Werk de haakjes weg: (x + 1)(x + 2)

Oplossing:
(x + 1)(x + 2)
x2 + x + 2x + 2 =
x2 + 3x + 2
Wat gebeurt er:

We kijken nu wat er gebeurd als we haakjes wegwerken:

+ 3x ontstaat door de termen x en 2x op te tellen.
+ 2 ontstaat door de 1 en 2 te vermenigvuldigen.
Opmerking 1:
We weten nu:
haakjes
Verkort: haakjes
Hoe ontstaan de verschillende termen: + 3x en + 2
+ 3x ontstaat door de termen 1x en 2x op te tellen.
+ 2 ontstaat door de getallen 1 en 2 te vermenigvuldigen.
Wanneer we haakjes uitwerken kennen en weten hoe dit werkt kunnen we kijken hoe we terug moeten rekenen.
Product-som-methode.
Uitleg:
Werk de haakjes weg: (x + 2)(x + 7)

Oplossing:
(x + 2)(x + 7)
x2 + 7x + 2x + 14 =
x2 + 9x + 14

De vraag die we nu krijgen: Hoe zit het als we terugrekenen.

Ontbind in factoren: x2 + 9x + 14

Oplossing:
x2 + 9x + 1 =
(x ...)(x ...)

We zoeken twee getallen die:
opgeteld 9 zijn en vermenigvuldigd 14.

We maken een schema van de getallen die vermenigvuldigd 14 zijn:
... × ... = 14
Opgeteld = 9?
1 × 14
2 × 7
-1 × -14
-2 × -7
1 + 14 = 15
2 + 7 = 9
- 1 + -14 = -15
-2 + -7 = -9
je moet nu kijken welke twee getallen ook nog opgeteld 9 zijn: Dat zijn 2 en 7

Invullen geeft: (x + 2)(x + 7)
Voorbeeld 1:
Ontbind in factoren: x2 + 8x - 20 = 0
Oplossing:
We zoeken twee getallen die, opgeteld +8 zijn en vermenigvuldigd - 20.

We maken een schema waarvoor geldt:
... + ... = 8
... × ... = -20


... × ... = -20
Opgeteld = 8?
-1 × 20
-2 × 10
-4 × 5
-5 × 4
-10 × 2
-20 × 1
-1 + 20 = 19
-2 + 10 = 8
-4 + 5 = 1
-5 + 4 = -1
-10 + 2 = -8
-20 + 1 = -19
Oplossing = (x - 2)(x + 10)
© 2024, wiskunde.eu  versie: 8.0.0  |  Voorwaarden:  |  Je Privacy:  |  Laatst bijgewerkt: 28-07-2020 @ 15:12:22  |