Theorie:
| algebraische vaardigheden |
| goniometrie |
| kwadratische formules |
| kwadratische vergelijkingen |
ontbinden in factoren |
ontbinden in factoren 2 |
welke vergelijkingen |
vergelijking ax2_c |
vergelijking ax2_bx |
vergelijking ax2_bx_c |
abc formule |
disciminant |
| lineaire formules |
| lineaire vergelijkingen |
| procenten |
| rekenen basis |
| rekenen met letters |
| ruimte meetkunde |
| ruimte meetkunde |
| statistiek |
| tafels |
| vlakke meetkunde |
| woordenboek |
Ontbinden in factoren:
Ontbinden in factoren betekent 'Schrijven als een product'. Het ontbinden in factoren bij een kwadratische vergelijking is de vergelijking schrijven als een product.
Hieronder vind je een korte uitleg over 'ontbinden in factoren'.
Hieronder vind je een korte uitleg over 'ontbinden in factoren'.
Terugblik: Haakjes uitwerken.
Terugblik 1:
Werk de haakjes weg: (x + 1)(x + 2)Oplossing:
(x + 1)(x + 2)
x2 + x + 2x + 2 =
x2 + 3x + 2
Wat gebeurt er:
We kijken nu wat er gebeurd als we haakjes wegwerken:
+ 3x ontstaat door de termen x en 2x op te tellen.
+ 2 ontstaat door de 1 en 2 te vermenigvuldigen.
We kijken nu wat er gebeurd als we haakjes wegwerken:
+ 3x ontstaat door de termen x en 2x op te tellen.
+ 2 ontstaat door de 1 en 2 te vermenigvuldigen.
Opmerking 1:
We weten nu:
Verkort: 
Hoe ontstaan de verschillende termen: + 3x en + 2
+ 3x ontstaat door de termen 1x en 2x op te tellen.
+ 2 ontstaat door de getallen 1 en 2 te vermenigvuldigen.
Wanneer we haakjes uitwerken kennen en weten hoe dit werkt kunnen we kijken hoe we terug moeten rekenen.
Product-som-methode.
Product-som-methode.
Uitleg:
Werk de haakjes weg: (x + 2)(x + 7)Oplossing:
(x + 2)(x + 7)
x2 + 7x + 2x + 14 =
x2 + 9x + 14
De vraag die we nu krijgen: Hoe zit het als we terugrekenen.
Ontbind in factoren: x2 + 9x + 14
Oplossing:
x2 + 9x + 1 =
(x ...)(x ...)
We zoeken twee getallen die:
opgeteld 9 zijn en vermenigvuldigd 14.
We maken een schema van de getallen die vermenigvuldigd 14 zijn:
... × ... = 14
Opgeteld = 9?
1 × 14
2 × 7
-1 × -14
-2 × -7
2 × 7
-1 × -14
-2 × -7
1 + 14 = 15
2 + 7 = 9
- 1 + -14 = -15
-2 + -7 = -9
2 + 7 = 9
- 1 + -14 = -15
-2 + -7 = -9
je moet nu kijken welke twee getallen ook nog opgeteld 9 zijn: Dat zijn 2 en 7
Invullen geeft: (x + 2)(x + 7)
Invullen geeft: (x + 2)(x + 7)
Voorbeeld 1:
Ontbind in factoren: x2 + 8x - 20 = 0
Oplossing:
We zoeken twee getallen die, opgeteld +8 zijn en vermenigvuldigd - 20.
We maken een schema waarvoor geldt:
... + ... = 8
... × ... = -20
We maken een schema waarvoor geldt:
... + ... = 8
... × ... = -20
... × ... = -20
Opgeteld = 8?
-1 × 20
-2 × 10
-4 × 5
-5 × 4
-10 × 2
-20 × 1
-2 × 10
-4 × 5
-5 × 4
-10 × 2
-20 × 1
-1 + 20 = 19
-2 + 10 = 8
-4 + 5 = 1
-5 + 4 = -1
-10 + 2 = -8
-20 + 1 = -19
-2 + 10 = 8
-4 + 5 = 1
-5 + 4 = -1
-10 + 2 = -8
-20 + 1 = -19
Oplossing = (x - 2)(x + 10)
© 2025, wiskunde.eu Voorwaarden: | Je Privacy: |